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第一步,明確定理(公式)的條件和結(jié)論。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科,前后內(nèi)容緊密相聯(lián),一環(huán)累扣一環(huán)。在學(xué)習(xí)時(shí),若對(duì)某一定理(公式)學(xué)得不扎實(shí),就會(huì)影響下一步的學(xué)習(xí)。所以,學(xué)習(xí)每一個(gè)定理(公式)時(shí),都要先弄清楚其條件是什么,結(jié)論是什么,并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)文字語言和符號(hào)語言表示出來。
任何數(shù)學(xué)命題,都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成。條件如同“箭”,結(jié)論如同“靶”,條件、結(jié)論明確了才能有的放矢,解題也就有了方向。作為定理的條件、結(jié)論要求是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。條件一個(gè)也不能少,少一個(gè)條件也推導(dǎo)不出結(jié)論。如果題目中的條件沒全用上,即使推導(dǎo)出結(jié)論,那么這個(gè)推導(dǎo)一定是有毛病了,應(yīng)該檢查一下重新推導(dǎo)。
第二步,掌握定理(公式)的推導(dǎo)過程。在學(xué)習(xí)定理(公式)時(shí),不僅要記住定理(公式)的內(nèi)容,還要注意定理(公式)的論證過程,研究其是怎樣一步步推導(dǎo)出來的,即不僅要知其然而且還要知其所以然。
學(xué)習(xí)定理時(shí),一般不要急于看書。應(yīng)當(dāng)通過審題和分析,自己先動(dòng)手進(jìn)行推導(dǎo),并且試寫出解答過程,然后再與書上的推導(dǎo)方法相對(duì)照,并對(duì)自己的推導(dǎo)進(jìn)行修改和補(bǔ)充。用這樣的方法學(xué)習(xí),不僅記憶深刻,應(yīng)用起來靈活,而且還能學(xué)會(huì)一些具有普遍意義的解題方法。
第三步,剖析定理(公式)成立的條件及使用范圍。在解題中,如果只是機(jī)械地套用定理(公式),忽視它們成立的條件或使用范圍,就容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
第四步,多角度分析定理(公式)。為了達(dá)到對(duì)定理(公式)靈活應(yīng)用的程度,還需要對(duì)所學(xué)定理(公式)從正面、反面、變形等多方面去分析。
第五步,歸類總結(jié)定理(公式)的應(yīng)用。學(xué)過一些定理后,可以將它們歸歸類。如把證明角相等的定理歸類在一起,把證明邊相等的定理歸類在一起。有人把歸類叫做“知識(shí)成串”?!爸R(shí)成串”正如把零亂的東西裝箱、打包便于保存。另外,還需要對(duì)學(xué)過的定理(公式)結(jié)合課本中的例題、習(xí)題總結(jié)一下,哪些習(xí)題用什心定理(公式)來解或證明,以此將習(xí)題歸類。善于總結(jié),注意歸類,就會(huì)進(jìn)一步加深對(duì)定理(公式)的理解,并拓寬解題思路,有效地提高數(shù)學(xué)解題能力。
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