123,123,123

問題: 一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2。求滿足條件的最小自然數(shù)。
時間：2019-07-03 17:13:04

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答案與解析：　CXB答案圈

【答案】：23CXB答案圈

【解析】：這道例題就是《孫子算經(jīng)》中的問題。這個問題有三個條件，一下子不好解答。那么，我們能不能通過先求出滿足其中一個條件的數(shù)，然后再逐步增加條件，達(dá)到最終解決問題的目的呢？我們試試看。CXB答案圈

滿足"除以3余2"的數(shù)，有2，5，8，11，14，17，…CXB答案圈

在上面的數(shù)中再找滿足"除以5余3"的數(shù)，可以找到8，8是同時滿足"除以3余2"、"除以5余3"兩個條件的數(shù)，容易知道，8再加上3與5的公倍數(shù)，仍然滿足這兩個條件，所以滿足這兩個條件的數(shù)有CXB答案圈

8，23，38，53，68，…CXB答案圈

在上面的數(shù)中再找滿足"除以7余2"的數(shù)，可以找到23，23是同時滿足"除以3余2"、"除以5余3"、"除以7余2"三個條件的數(shù)。23再加上或減去3，5，7的公倍數(shù)，仍然滿足這三個條件，[3，5，7]=105，因為23＜105，所以滿足這三個條件的最小自然數(shù)是23。CXB答案圈

在題中，若找到的數(shù)大于[3，5，7]，則應(yīng)當(dāng)用找到的數(shù)減去[3，5，7]的倍數(shù)，使得差小于[3，5，7]，這個差即為所求的最小自然數(shù)。CXB答案圈

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一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2。求滿足條件的最小自然數(shù)。

一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2。求滿足條件的最小自然數(shù)。