將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)。現(xiàn)有一個四位數(shù)碼互不相同，且沒有0的四位數(shù)M，它比新數(shù)中最大的小3834，比新數(shù)中最小的大4338。求這個四位數(shù)。

答案與解析：NmB答案圈

分析：因為四位數(shù)碼互不相同，且沒有0NmB答案圈

設(shè)這個四位數(shù)中有9,則最大的新數(shù)首位是9,原數(shù)是首位5(因新數(shù)百位最大可能是8,原數(shù)是1,差最大是7,所以原數(shù)首位只能是5)新數(shù)中最小的首位是1,NmB答案圈

設(shè)四位數(shù)中最大的數(shù)是8,則最大的新數(shù)首位是8,原是首位理4,新數(shù)中最小的首位是0,不存在.這樣就只有上面的一種可能性NmB答案圈

得出這個四位數(shù)中的3個數(shù)分別是9,5,1,因為沒有0,所以1是新數(shù)最大中的個位數(shù),這樣原四位數(shù)的個位就是5,比新數(shù)中最小的末尾大8,則新數(shù)中最小的末尾是7,NmB答案圈

這個四位數(shù)中有1,5,7,9NmB答案圈

最大的是9751NmB答案圈

原數(shù)是9751-3834=5917NmB答案圈

驗算,9751-3834=5917,5917-4338=1579是正確的NmB答案圈