甲數(shù)有9個約數(shù)，乙數(shù)有10個約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少？

甲數(shù)有9個約數(shù)，乙數(shù)有10個約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少？1Mf答案圈

【分析與解答】：1Mf答案圈

一個整數(shù)被它的約數(shù)除后，所得的商也是它的約數(shù)，這樣的兩個約數(shù)可以配成一對.只有配成對的兩個約數(shù)相同時，也就是這個數(shù)是完全平方數(shù)時，它的約數(shù)的個數(shù)才會是奇數(shù).因此，甲數(shù)是一個完全平方數(shù).1Mf答案圈

2800＝24×52×7.1Mf答案圈

在它含有的約數(shù)中是完全平方數(shù)，只有1Mf答案圈

1，22，24，52，22×52，24×52.1Mf答案圈

在這6個數(shù)中只有22×52＝100，它的約數(shù)是（2＋1）×（2+1）＝9（個）.1Mf答案圈

2800是甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，上面已算出甲數(shù)是100＝22×52，因此乙數(shù)至少要含有24和7，而24×7＝112恰好有（4+1）×（1＋1）＝10（個）約數(shù)，從而乙數(shù)就是112.1Mf答案圈

綜合起來，甲數(shù)是100，乙數(shù)是112.1Mf答案圈