下面是一串有規(guī)律的數(shù)5，9，13，17，21，25，29。 從小到大排到，后一個數(shù)與前一個數(shù)的差都是4，求這串數(shù)的平均數(shù)。

下面是一串有規(guī)律的數(shù)5，9，13，17，21，25，29。從小到大排到，后一個數(shù)與前一個數(shù)的差都是4，求這串數(shù)的平均數(shù)。y8D答案圈

【分析與解答】：y8D答案圈

上面共有7個數(shù)，第2個數(shù)比第1個數(shù)多4，而第6個數(shù)比第7個數(shù)少4. 因此，第1個和第7個的平均數(shù)（5+29）÷2=17，與第2個和第6個的平均數(shù)（9+25）÷ 2=17 是相等的 . 同樣道理，第 3 個和第 5 個的平均數(shù)也是17.。y8D答案圈

由此，可以得出這串數(shù)的平均數(shù)，就是頭、尾兩數(shù)的平均值17。y8D答案圈

當把一些數(shù)排列好前后次序，相鄰的兩個數(shù)，后一個減前一個的差都相等，這列數(shù)，就稱為等差數(shù)列。這串數(shù)就是一個等差數(shù)列。y8D答案圈

等差數(shù)列可長可短，不論它有多少數(shù)，總有一個基本性質：它的所有數(shù)的平均數(shù)，就是頭、尾兩數(shù)的平均數(shù)。y8D答案圈

很明顯，當?shù)炔顢?shù)列有奇數(shù)個數(shù)時，這一平均數(shù)恰好是最中間的這個數(shù). 當?shù)炔顢?shù)列有偶數(shù)個數(shù)時，這一平均數(shù)也就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。y8D答案圈

利用這一性質，我們很容易求一個等差數(shù)列的所有數(shù)之和，它等于平均數(shù)乘以數(shù)的個數(shù).7個數(shù)之和是（5+29）÷ 2×7=119。y8D答案圈