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問題

在一次數(shù)學(xué)競賽中,獲得一等獎(jiǎng)的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列,總分為656,且第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分.已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù),那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少?

時(shí)間:2019-09-10 08:32:28
最佳答案

答案與解析:    sVA答案圈

設(shè)第8名的分?jǐn)?shù)是a,公差為d,sVA答案圈

則8a+7×8×d/2=656…①,a+7d>90…②,sVA答案圈

由①,可得2a+7d=164…③,sVA答案圈

由②③,可得a<74,sVA答案圈

則16<7d<164,而且7d是偶數(shù),sVA答案圈

解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154,sVA答案圈

(1)當(dāng)7d=28時(shí),解得d=4,a=68,sVA答案圈

則第三名的分?jǐn)?shù)是:68+5×4=88(分);sVA答案圈

(2)當(dāng)7d=42時(shí),解得d=6,a=61,sVA答案圈

則第一名的分?jǐn)?shù)是:61+7×6=103(分)>100分,不符合題意;sVA答案圈

同理,可得7d=56、70、84、98、112、126、140、154時(shí),均不符合題意,sVA答案圈

所以第三名的分?jǐn)?shù)是88分.sVA答案圈

答:第三名的分?jǐn)?shù)是88分.sVA答案圈

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