2019年黃岡市中考數(shù)學(xué)試題及答案

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2019年黃岡市中考數(shù)學(xué)試題及答案

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黃岡市2019年初中生學(xué)業(yè)水平和高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題（本題共8小題，每題小3分，共24分）zOL答案圈

1．C   2.B  3.C  4.A   5. D  6.B 7.A   8.CzOL答案圈

二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分）zOL答案圈

9.  4        10.  3（或三）.     11. 3(x+3y)(x-3y)       12. 5zOL答案圈

13. 50°       14.  4           15.   8              16.  14zOL答案圈

三、解答題（本題共9題，滿分72分）zOL答案圈

17.解：原式= ab(a+b)zOL答案圈

           =5ab                                  zOL答案圈

      當(dāng)a=，b=1時，原式=5.               zOL答案圈

18..解：由①得：x＞－1，                          zOL答案圈

      由②得：x≤2.，                           zOL答案圈

      把它們的解集在數(shù)軸上表示為：zOL答案圈

       ∴－1＜x≤2                               zOL答案圈

19.證明：在△ABF和△DAG中，zOL答案圈

         ∵BF⊥AE,DG⊥AE,zOL答案圈

         ∴∠AFB=∠DGA=90°.                    zOL答案圈

        又∠DAG+∠FAB=∠DAG+∠ADG=90°,zOL答案圈

        ∴∠FAB=∠GDA.                         zOL答案圈

        又AB=AD， ∴△ABF≌△DAG .           zOL答案圈

      ∴BF=AG,AF=DG .                           zOL答案圈

     ∴BF－DG=AG－AF=FG.                       zOL答案圈

20. 解：設(shè)其他班的平均速度為x米/分，則九（1）班的平均速度為1.25x米/分,依題意得：zOL答案圈

       －=10,                           zOL答案圈

       解得：x=80.                                zOL答案圈

       經(jīng)檢驗：x=80是所列方程的解.               zOL答案圈

       此時，1.25x=1.25×80=100.                 zOL答案圈

    答：九（1）班的平均速度為100米/分，其他班的平均速度為80米/分.zOL答案圈

21. 解： (1)由棋類可知：30÷15％=200zOL答案圈

          故本次隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生.                        zOL答案圈

       （2）書畫50人，戲曲40人（見圖）                       zOL答案圈

       （3）×1200=240人                                  zOL答案圈

          故全校選擇“戲曲”類的人數(shù)約為240人.             zOL答案圈

        （4）圖表略.  答案  （注：過程分析1分；正確結(jié)果1分.） zOL答案圈

22. 解：延長CD交過A點的水平線于點M，                 zOL答案圈

則∠AMC=90°,AM=BC=40.zOL答案圈

在中,tanα=,∴DM=AM·tanα=40·tan45?=40,   zOL答案圈

在中,tanβ=,∴CM=AM·tanβ=40·tan60?=40,zOL答案圈

∵AB=CM, ∴AB=40≈40×1.732≈69.3m,                      zOL答案圈

又CD=CM－DM=40－40≈69.3－40=29.3 m.                  zOL答案圈

答：建筑物AB的高度約為69.3m，建筑物CD的高度約為29.3m.zOL答案圈

23.證明：（1） 連接OD.zOL答案圈

              ∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE=90°， zOL答案圈

              ∴∠ADO+∠BDE=90°,zOL答案圈

            又∵∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°,zOL答案圈

              ∵OA=OB, ∴∠A=∠ADO,zOL答案圈

              ∴∠BDE=∠B,                         zOL答案圈

             ∴EB=ED,                              zOL答案圈

             ∴△DBE是等腰三角形.                      zOL答案圈

（2）∵∠ACB=90°，AC是⊙O的的直徑，zOL答案圈

    ∴CB是⊙O的切線，                    zOL答案圈

   又∵DE是⊙O的切線，zOL答案圈

     ∴DE=EC.                           zOL答案圈

    ∵DE=EB,zOL答案圈

    ∴EC=EB.                             zOL答案圈

  ∵OA=OC,                             zOL答案圈

    ∴OE∥AB.                             zOL答案圈

   ∴△COE∽△CAB                       zOL答案圈

24． 解：(1)                 zOL答案圈

         （2）w=y·x－pzOL答案圈

    當(dāng)時，w=2.4x－（x＋1）=1.4x－1,zOL答案圈

當(dāng)30＜x≤70時，w=（）x－（x＋1）=zOL答案圈

                  =zOL答案圈

    當(dāng)70＜x≤100時,w=2x－(x＋1)=x－1.zOL答案圈

綜上所述，                       zOL答案圈

      （3）每噸獎勵0.3萬元后的利潤w′=zOL答案圈

當(dāng)時，w′隨x的增大而增大，zOL答案圈

                ∴當(dāng)x=30時， =32＜55.zOL答案圈

       當(dāng)30＜x≤70時，w′= ，zOL答案圈

              ∴當(dāng)x=70時，=48＜55.zOL答案圈

          當(dāng)70＜x≤100時,w′=0.7x－1，w′隨x的增大而增大，zOL答案圈

                ∴當(dāng)x=100時， =69＞55.              zOL答案圈

此時，0.7x－1≥55,解得 x≥80                    zOL答案圈

     故產(chǎn)量至少要達(dá)到80噸.zOL答案圈

25．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為,zOL答案圈

     把A（－2,2），C（0,2），D（2,0）代入，得zOL答案圈

            解得：zOL答案圈

    ∴所求拋物線的解析式為.         zOL答案圈

（2）∵△PAM≌△PBM,∴PA=PB,MA=MBzOL答案圈

∴點P為AB的垂直平分線與拋物線的交點.zOL答案圈

∵AB=2, ∴點P的縱坐標(biāo)為1，                         zOL答案圈

∴1=.zOL答案圈

解得=,  =.zOL答案圈

∴(, 1), (, 1)                 zOL答案圈

（3）CM=t－,MG=CM=)=2t－4.zOL答案圈

MD=4－(BC+CM)= 4－(－CM)= 4－(+t－)= 4－t.zOL答案圈

MF=FD=MD=(4－t)=4－t.zOL答案圈

∴BF=t.zOL答案圈

∴S=(GM+BF) ·MF=(2t－4+t) ·(4－t)  zOL答案圈

=－+8t－8                                      zOL答案圈

  =－+ .                       zOL答案圈

∴當(dāng)t=時，S的最大值為 .                  zOL答案圈

（4）存在點Q,其坐標(biāo)是：.（2 ，0），（－2+ ，0），（－2－ ，0），（－2，0）.zOL答案圈