如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=α. （1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度數(shù)； （2）若∠AOD=1/3∠AOC,∠DOE=60°，如圖b所示，請用α表示∠AOE

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=α.9Lw答案圈

（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度數(shù)；9Lw答案圈

（2）若∠AOD=1/3∠AOC,∠DOE=60°，如圖b所示，請用α表示∠AOE度數(shù)；9Lw答案圈

（3）若∠AOD=1/n ∠AOC,∠DOE=180°/n(n≥2，且n為這個正整數(shù))，如圖c所示，請用α和n表示∠AOE的度數(shù)9Lw答案圈

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這個題目其實(shí)第一問很簡單，難的是后面的。9Lw答案圈

（1）根據(jù)已知條件，我們可以知道∠BOC=α=40°，OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠DOC，而∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°；9Lw答案圈

所以∠AOD=∠DOC=140°/2=70°。又因?yàn)椤螪OE=90°，所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-70°=20°。9Lw答案圈

（2）根據(jù)已知關(guān)系，∠AOC=180°-α，∠AOD=1/3∠AOC=1/3(180°-α)，所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=60°-1/3(180°-α)=1/3α.9Lw答案圈

（3）∠AOE=∠DOE-∠AOD=180°/n-∠AOD,∠AOD=1/n ∠AOC,∠AOC=180°-α。9Lw答案圈

所以∠AOE=180°/n-1/n(180°-α)=1/nXα=α/n9Lw答案圈